Question

【題目】有紅、黃兩個布袋，紅布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字2和4．黃布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣2，﹣4和﹣6．小賢先從紅布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從黃布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點M的一個坐標為（x．y）

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點M的所有可能坐標；

（2）求點M落在雙曲線y＝上的概率．

Answer 1

【答案】（1）點M的所有可能坐標為：（2，﹣2），（2，﹣4），（2，﹣6），（4，﹣2），（4，﹣4），（4，﹣6）；（2）．

【解析】

（1）依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，本題可采用畫樹狀圖法．

（2）根據概率公式即可求出該事件的概率．

（1）畫樹狀圖得：

∴點M的所有可能坐標為：（2，﹣2），（2，﹣4），（2，﹣6），（4，﹣2），（4，﹣4），（4，﹣6）；

（2）點M落在雙曲線y＝上的有（2，﹣4）與（4，﹣2），

∴點M落在雙曲線y＝上的概率為：