Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，若∠A=40°，則∠BOC的度數為（ ）

A.40°B.80°C.100°D.110°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠1= ∠ABC，∠2=∠ACB，再根據三角形內角和定理計算出∠ABC+∠ACB的度數，進而得到∠1+∠2，再根據三角形內角和定理即可算出∠BOC的度數．

解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°.

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠1= ∠ABC，∠2=∠ACB，

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB ）= 140°=70°，
∵∠BOC+∠1+∠2=180°，
∴∠BOC=180°-70°=110°.
故選：D．