Question

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，連接AO，則圖中一共有（　　）對全等三角形．

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，OB=OC，

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DOB=∠EOC，

∵BO=CO，

∴△DOB≌△EOC；

∴OD=OE，BD=CE；

∵OA=OA，OD=OE，∠ADO=∠AEO=90°，

∴△ADO≌△AEO；

∴AD=AE，∠DAO=∠EAO；

∵AB=AC，∠DAO=∠EAO，OA=OA，

∴△ABO≌△ACO；

∵AD=AE，AC=AB，∠BAE=∠CAD，

∴△ADC≌△ABE（SSS）．

所以共有四對全等三角形．

故選：C．