【題目】某地區有城區居民和農村居民共80萬人,某機構準備采用抽取樣本的方法調查該地區居民“獲取信息的最主要途徑”.
⑴該機構設計了以下三種調查方案:
方案一:隨機抽取部分城區居民進行調查;
方案二:隨機抽取部分農村居民進行調查;
方案三:隨機抽取部分城區居民和部分農村居民進行調查.
其中最具有代表性的一個方案是________;
⑵該機構采用了最具有代表性的調查方案進行調查.供選擇的選項有:電腦、手機、電視、廣播,其他,共五個選項,每位被調查居民只選擇一個選項.現根據調查結果繪制如下統計圖,請根據統計圖回答下列問題:
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①這次接受調查的居民人數為________人;
②統計圖中人數最多的選項為________;
③請你估計該地區居民和農村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總人數.
【答案】(1)方案三;(2)①1000;②手機;③52.8萬人.
【解析】
(1)根據三個方案選出最具有代表性的一個方案即可;
(2)①把電腦、手機、電視、廣播、其他,這五個選項的總人數相加即可;
②從統計圖中找出人數最多的選項即可;
③用80×該地區居民和農村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的人數所占的百分比即可得到結論.
解:(1)最具有代表性的一個方案是方案三,
故答案為:方案三;
(2)①這次接受調查的居民人數為260+400+150+100+90=1000人;
②統計圖中人數最多的選項為手機;
③
萬人,
答:該地區居民和農村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總人數52.8萬人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,以
的直角邊
為直徑的
交斜邊
于點
,過點
作
的切線與
交于點
,弦
與
垂直,垂足為
.
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求證:
為
的中點;
(2)若
的面積為
,兩個三角形
和
的外接圓面積之比為
,求
的內切圓面積
和四邊形
的外接圓面積
的比.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).
(參考數據:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD的對角線AC上一動點(不與A、C兩點重合),連接BP,過點P作PE⊥PB交直線CD于點E,連接BE,MN//BC分別交AB、DC于點M、N.設
.
(1)當點E在CD邊上時,線段PE于線段PB有怎樣的數量關系?試證明你的結論.
(2)設以點B,C,P,E為頂點的四邊形的面積為y,試確定y與x之間的函數關系式,并求出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司生產一種健身產品在市場上很受歡迎,該公司每年的年產量為6萬件,每年可在國內和國外兩個市場全部銷售,若在國內銷售,平均每件產品的利潤y1(元)與國內銷售量x(萬件)的函數關系式為
,若在國外銷售,平均每件產品的利潤為71元.
(1)求該公司每年的國內和國外銷售的總利潤w(萬元)與國內銷售量x(萬件)的函數關系式,并指出x的取值范圍.
(2)該公司每年的國內國外銷售量各為多少時,可使公司每年的總利潤最大?最大值是多少?
(3)該公司計劃在國外銷售不低于5萬件,并從國內銷售的每件產品中捐出2m(5≤m≤10)元給希望工程,從國外銷售的每件產品中捐出m元給希望工程,若這時國內國外銷售的最大總利潤為393萬元,求m的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年,將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張,毎袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同.
(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
(2)如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面.設購買國旗圖案貼紙
袋(
為正整數),則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請用含
的代數式表示.
(3)在文具店累計購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優惠.學校按(2)中的配套方案購買,共支付
元,求
關于
的函數關系式.現全校有1200名學生參加演出,需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費用多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把函數
的圖象繞點
旋轉
,得到新函數
的圖象,我們稱
是
關于點
的相關函數.
的圖象的對稱軸與
軸交點坐標為
.
(1)填空:
的值為 (用含
的代數式表示)
(2)若
,當
時,函數
的最大值為
,最小值為
,且
,求
的解析式;
(3)當
時,
的圖象與
軸相交于
兩點(點
在點
的右側).與
軸相交于點
.把線段
原點
逆時針旋轉
,得到它的對應線段
,若線
與
的圖象有公共點,結合函數圖象,求
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知k是常數,拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.
(1)求k的值:
(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y軸的距離是2,求點P的坐標.
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