Question

【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】解：由題意得，PB=300米，∠BPC=30°，
∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，
∵∠APC=45°，
∴AC=PC=259.5米，
∴AB=AC﹣BC=109.5米．
答：鐵塔的高AB約為109.5米．

【解析】根據正弦、余弦的定義分別求出BC、PC的長，根據AB=AC﹣BC計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．