【題目】某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．
（1）設該學校所買的電腦臺數是x臺，選擇甲商場時，所需費用為
元，選擇乙商場時，所需費用為
元，請分別寫出
， 
與x之間的關系式；
（2）該學校如何根據所買電腦的臺數選擇到哪間商場購買，所需費用較少？
【答案】（1）y1=3000x+1000； y2=80%×4000x=3200x；（2）當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買所需費用較少；當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買所需費用較少；即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的所需費用相同.
【解析】試題分析：（1）商場的收費等于電腦的臺數乘以每臺的單價，則甲商場的收費y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商場的收費y=x4000×（1-20%），然后整理即可；
（2）學校選擇哪家商場購買更優惠就是比較y的大小，當y甲＞y乙時，學校選擇乙家商場購買更優惠，即3000x+1000＞3200x；當y甲=y乙時，學校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優惠，即3000x+1000=3200x；當y甲＜y乙時，學校選擇甲家商場購買更優惠，即3000x+1000＜3200x，然后分別解不等式和方程即可得解.
試題解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000
y2=80%×4000x=3200x
（2）當y1＜y2時，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5
即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買所需費用較少；
當y1＞y2時，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；
即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買所需費用較少；
當y1=y2時，即3000x+1000=3200x， 解得x=5.
即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的所需費用相同.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 m，n 相交于 O，所夾的銳角是 53°，點 P，Q 分別是直線 m，n上的點，將直線 m，n 按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是（ ）
A. 將直線 m 以點 O 為中心，順時針旋轉 53° B. 將直線 n 以點 Q 為中心，順時針旋轉 53°
C. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉 53° D. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉 127°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王勇和李明兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了30次實驗，實驗的結果如下：
朝上的點數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現的次數 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
（1）分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；
（2）王勇說：“根據以上實驗可以得出結論：由于5點朝上的頻率最大，所以一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；李明說：“如果投擲300次，那么出現6點朝上的次數正好是30次”．試分別說明王勇和李明的說法正確嗎？并簡述理由；
（3）現王勇和李明各投擲一枚骰子，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1．△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E，F作射線GA的垂線，垂足分別為P，Q．
（1）求證：△EPA≌△AGB：
（2）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖2．若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由：
（4）在（3）的條件下，若BC＝10，AG＝12．請直接寫出S△AEF＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點D．過射線AD上一點M作BM的垂線，交直線AC于點N．
（1）如圖1，點M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2
，則線段AM的長為 ；
（2）如圖2，點M在AD上，求證：BM＝NM；
（3）若點M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數量關系？直接寫出你的結論，不證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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