Question

【題目】“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節啦！某經銷商去水產批發市場采購牟山湖大閘蟹，他看中了兩家的某種品質相近的大閘蟹.零售價都為80元/千克，批發價各不相同．

家規定：批發數量不超過100千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優惠；超過200千克的按零售價的88%優惠．

B家的規定如下表：

數量范圍（千克）	0-50部分	50以上-150的部分	150以上-250的部分	250以上的部分
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發70千克牟山湖大閘蟹，則他在兩家批發分別需要多少元；

（2）如果他批發千克牟山湖大閘蟹（），請你分別用含字母的式子表示他在兩家批發所需的費用；

（3）現在他要批發180千克山湖大閘蟹，你能幫助他選擇哪家批發更便宜嗎．請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）批發70千克牟山湖大閘蟹，則他在A、B兩家批發分別需要5152元、5160元；（2）當批發數量為時，他在A、B兩家批發所需的費用分別為和；（3）批發180千克山湖大閘蟹，B家優惠

【解析】

(1)根據A、B兩家的優惠辦法分別求出兩家購買需要的費用即可．
(2)根據題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應的費用即可．
(3)當分別代入(2)的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小即可．

(1)由題意，得：
A：80×70×92%=5152(元)．
B：50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元)；

答：批發70千克牟山湖大閘蟹，則他在A、B兩家批發分別需要5152元、5160元；
(2)當批發數量為時，由題意，得：
A：，
B：；

答：當批發數量為時，他在A、B兩家批發所需的費用分別為和；
(3)當時，B家優惠，理由如下：
A：72×180=12960(元)，
B：60×180+1600=12400(元)，
∴12960＞12400，
∴B家優惠，

答：批發180千克山湖大閘蟹，B家優惠．