Question

【題目】閱讀解題過程，回答問題． 如圖，OC在∠AOB內，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度數．
解：過O點作射線OM，使點M，O，A在同一直線上．
因為∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果∠BOC=60°，那么∠AOD=180°﹣60°=120°

如果∠BOC=n°，那么∠AOD=180°﹣n°

（2）解：因為∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，

且∠AOD=∠AOB+∠DOC﹣∠BOC

所以∠BOC=∠AOB+∠DOC﹣∠AOD

=2x°﹣y°

【解析】（1）根據題目中解答過程得出的結論，直接計算即可；（2）根據題目中解答過程得出的結論，用含x和y的式子表示出∠BOC的度數即可．
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關才能正確解答此題．