【題目】已知：如圖在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線
x 0經過D點，交AB于E點，且OBAC=160，則點E的坐標為（ ）．
A.（3，8）B.（12，
）C.（4，8）D.（12，4）
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【題目】如圖①，四邊形
和四邊形
都是正方形，且
，
，正方形固定，將正方形繞點
順時針旋轉
角(
)．
（1）如圖②，連接
、
，相交于點
，請判斷和是否相等？并說明理由；
（2）如圖②，連接
，在旋轉過程中，當
為直角三角形時，請直接寫出旋轉角的度數；
（3）如圖③，點
為邊
的中點，連接
、
、
，在正方形的旋轉過程中，
的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】盒子中有4個球，每個球上寫有1～4中的一個數字，不同的球上數字不同．
（1）若從盒中取三個球，以球上所標數字為線段的長，則能構成三角形的概率是多少？
（2）若小明從盒中取出一個球，放回后再取出一個球，然后讓小華猜兩球上的數字之和，你認為小華猜和為多少時，猜中的可能性大．請說明理由．
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【題目】探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
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【題目】如圖，在正方形網格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為 ．
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，分別以 AC 和 BC 為邊向外作正方形 ACFG 和正方形 BCDE，過點 D 做 FC 的延長線的垂線，垂足為點 H．
(1)求證：△ABC≌△HDC；
(2)連接 FD，交 AC 的延長線于點 M，若 AG＝
，tan∠ABC＝ 
，求△FCM 的面積．
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【題目】下列命題中，（1）數軸上的所有點都表示有理數；（2）無理數可以用數軸上的點表示；（3）實數與數軸上的點一一對應；（4）無限小數是無理數；（5）帶根號的數都是無理數；（6）數軸上的點不是表示有理數，就是表示無理數；錯誤命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E為BC中點，F是AB上一點，G為AD上一點，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于點H，下列結論：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝
；④S△BEF＝3S△AGH；正確的是______．（填序號即可）
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【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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