【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中間的小正方形（即陰影部分）面積可表示為 ．
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關系式： ．
（3）根據（2）中的結論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y= ．
（4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2 ． 試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ． 
【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
（3）±5
（4）解：如圖所示：
【解析】（1）圖②中陰影部分的邊長都等于小長方形的長減去小長方形的寬，即m﹣n， 由圖可知，陰影部分的四個角都是直角，故陰影部分是正方形，其邊長為m﹣n，
則其面積為（m﹣n）2 ，
所以答案是：（m﹣n）2
2）解：大正方形的面積邊長的平方，即（m+n）2 ， 或小正方形面積加4個小長方形的面積，即4mn+（m﹣n）2 ，
故可得：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，
所以答案是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
3）解：由（2）知（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣4×2.75=25，
∴x﹣y=±5，
所以答案是：±5
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（ �。�
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經過點C的直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點E，F．
（1）求矩形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標；
（2）求證：△OEF≌△BEC；
（3）P為直線y=x﹣2上一點，若S△POE=5，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=（x-3）2圖像上的兩個不同的點A（3，a）和B（x，b），則a和b的大小關系（ ）
A. a≤bB. a＞bC. a＜bD. a≥b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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