Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知線段，點的坐標為，點的坐標為，如圖1所示.

(1)平移線段到線段，使點的對應點為，點的對應點為，若點的坐標為，求點的坐標；

(2)平移線段到線段，使點在軸的正半軸上，點在第二象限內(與對應， 與對應)，連接如圖2所示.若表示△BCD的面積)，求點、的坐標；

(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點，使表示△PCD的面積)？若存在，求出點的坐標； 若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)存在點，其坐標為或.

【解析】

（1）利用平移得性質確定出平移得單位和方向；

（2）根據平移得性質，設出平移單位，根據S△BCD=7（S△BCD建立方程求解，即可）；

（3）設出點P的坐標，表示出PC用，建立方程求解即可．

(1)∵B(3，0)平移后的對應點，

∴設，

∴

即線段向左平移5個單位，再向上平移4個單位得到線段

∴點平移后的對應點；

(2)∵點C在軸上，點D在第二象限，

∴線段向左平移3個單位，再向上平移個單位，∴

連接，

，∴

∴；

(3)存在

設點，∴

∵，

∴

∴，

∴

∴存在點，其坐標為或.