Question

【題目】閱讀材料，解決下列問題：

材料一：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為，即：當n為非負整數時，如果，則；反之，當n為非負整數時，如果；則，例如：，，，

材料二：平面直角坐標系中任意兩點，，我們把叫做、兩點間的折線距離，并規定若是一定點，是直線上的一動點，我們把的最小值叫做到直線的折線距離，例如：若，則．

如果，寫出實數x的取值范圍；已知點，點，且，求a的值．

若m為滿足的最大值，求點到直線的折線距離．

Answer 1

【答案】（1）；的值為4或2；（2）點到直線的折線距離為3．

【解析】

由可得，解不等式組即可得出x的取值范圍；

由點，點，且，可得，解方程即可得出a的值；

先根據，求出m的取值范圍，從而得出最大m的值，再根據點到直線的折線距離的定義求解即可．

，

，

實數x的取值范圍為：；

點，點，且，

，

的值為4或2；

故答案為：；4或2；

，

，

，

的最大值為1，

點，

設是直線上的一動點，

點到的折線距離為：，它的最小值為3，

點到直線的折線距離為3．