Question

【題目】（列二元一次方程組解應用題）某公司共有3個一樣規模的大餐廳和2個一樣規模的小餐廳，經過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1個大餐廳可供130名員工就餐，1個小餐廳可供40名員工就餐（2）滿足全體450名員工的就餐要求，理由見解析．

【解析】

（1）設1個大餐廳可供x名員工就餐，1個小餐廳可供y名員工就餐，根據“同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）利用可供就餐的人數＝每個餐廳可供就餐的人數×餐廳數，求出3個大餐廳和2個小餐廳全部開放可供就餐人數，將其與450比較后即可得出結論．

（1）設1個大餐廳可供x名員工就餐，1個小餐廳可供y名員工就餐，

依題意，得：，

解得：．

答：1個大餐廳可供130名員工就餐，1個小餐廳可供40名員工就餐．

（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，

∴如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能滿足全體450名員工的就餐要求．