Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：

信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為______：

（2）請解釋圖中點的實際意義：_______

圖象理解（3）求慢車和快車的速度：

（4）求線段所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍：

問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？

Answer 1

【答案】（1）900；

（2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．

（3）慢車的速度為=75（km/h）；快車的速度為150km/h．

（4）y=225x﹣900．自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

（5）第二列快車比第一列快車晚出發0.75h．

【解析】

直接從圖上的信息可知（1）中是900；

（2）根據圖象中的點的實際意義即可知道，圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；

（3）利用速度和路程之間的關系求解即可；

（4）分別根據題意得出點C的坐標為（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系數法求解即可；

（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以兩列快車出發的間隔時間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發0.75h．

（1）900；

（2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．

（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為=75（km/h）；

當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為=225（km/h），所以快車的速度為150km/h．

（4）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛=6（h）到達乙地，此時兩車之間的距離為6×75=450（km），所以點C的坐標為（6，450）．

設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得.

所以，線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=225x﹣900．

自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h．

把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．

此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發的間隔時間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發0.75h．