Question

點P₁（x₁，y₁）和點P₂（x₂，y₂）是函數y=

2

x

圖象上的兩個點，如果y₁＞y₂，那么（　　）

A．x₁＞x₂

B．x₁＜x₂

C．x₁=x₂

D．無法比較大小

Answer 1

分析：先根據比例系數k=2＞0判斷出函數的增減性，再根據點P₁（x₁，y₁）和點P₂（x₂，y₂）是否在同一象限，結合y₁＞y₂分兩種情況進行討論．

解答：解：∵k=2＞0，
∴圖象分布在一、三象限，并且在每個象限內，y將隨x的增大而減小，
分兩種情況：
①如果點P₁（x₁，y₁）和點P₂（x₂，y₂）不在同一象限時，
∵y₁＞y₂，
∴y₁＞0＞y₂，
∴x₁＞0＞x₂；
②如果點P₁（x₁，y₁）和點P₂（x₂，y₂）在同一象限時，
∵y₁＞y₂，
∴x₁＜x₂．
故選D．

點評：本題考查了由反比例函數圖象的性質判斷函數圖象上點的坐標特征，進行分類討論是解題的關鍵．