Question

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C(2，4)、A(﹣4，0)，則點B的坐標是______.

Answer 1

【答案】(6，﹣2)

【解析】

如圖，過點C作CF⊥AO，過點B作BE⊥CF，通過證明△ACF≌△CBE，可得BE＝CF＝4，CE＝AF＝6，即可求解.

如圖，過點C作CF⊥AO，過點B作BE⊥CF，

∵點C(2，4)、A(﹣4，0)，

∴CF＝4，OF＝2，AO＝4，AF＝6，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACF+∠BCF＝90°，且∠ACF+∠CAF＝90°，

∴∠BCF＝∠CAF，且AC＝BC，∠AFC＝∠CEB＝90°，

∴△ACF≌△CBE(AAS)

∴BE＝CF＝4，CE＝AF＝6，

∴EF＝2，

∴點B(6，﹣2)，

故答案為：(6，﹣2).