Question

【題目】已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別是A(0,3),B(0,1)，C(2,1).若將三角形ABC向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度得到三角形A′B′C′.

(1)寫出三角形A′B′C′各頂點的坐標；
(2)畫出三角形ABC和三角形A′B′C′；
(3)求出三角形A′B′C′的面積.

Answer 1

【答案】(1) A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；
(2)見解析；

(3)S△A′B′C′=4.

【解析】

（1）根據圖形平移的性質寫出各點坐標；
（2）在坐標系內畫出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）根據三角形的面積公式求解即可．

(1)∵A(0,3),B(0,1).C(2,1)，
將三角形ABC向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度得到三角形A′B′C′，
∴A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；
(2)因為三角形ABC的三點坐標為A(0,3),B(0,1).C(2,1)，三角形A′B′C′的三點坐標為A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；

則如圖所示：

(3)S△A′B′C′=×4×2=4.