【題目】甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序．
（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；
（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析說(shuō)明．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題（1）由甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲比乙先出場(chǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：(1)∵甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，
∴P(甲第一位出場(chǎng))=13；
(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖得：
∵共有6種等可能的結(jié)果，甲比乙先出場(chǎng)的有3種情況，
∴P(甲比乙先出場(chǎng))=
=.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)
道路交通安全法
第四十七條規(guī)定“機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行” 
如圖：一輛汽車(chē)在一個(gè)十字路口遇到行人時(shí)剎車(chē)停下，汽車(chē)?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是
和
，如果斑馬線的寬度是
米，駕駛員與車(chē)頭的距離是
米，這時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離x是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，如圖，一次函數(shù)
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），∠OAB=45°．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長(zhǎng)交ｙ軸于點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0）,求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)求出它的變化范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖
，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字，
，
，
，如圖，正方形
頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圖
起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈
；若第二次擲得，就從開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈
；
設(shè)游戲者從圈起跳．
（）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率
．
（）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=
，將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=
（k＞0）同時(shí)經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.
（1）求證：△ABE≌△ACE
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．
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