Question

【題目】小明想利用影長測量學校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長是1.4米；此時，他發現旗桿AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在樓房的墻壁上，分別測得BD＝11.2米，CD＝3米，求旗桿AB的高度.

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度是11米.

【解析】

作CE⊥AB于E，可得矩形BDCE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上CD的長度即為旗桿的高度.

解：

作CE⊥AB于E，

∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，

∴四邊形BDCE為矩形，

∴CE＝BD＝11.2米，BE＝DC＝2米，

∵同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，

∴＝，即＝，

解得AE＝8，

∴AB＝AE+EB＝8+3＝11(米).

答：旗桿AB的高度是11米.