Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠D的度數為

Answer 1

【答案】90
【解析】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，
∴∠BMF=100°，∠FNB=70°，
∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°
∴∠D=360°-100°-70°-90°=95°.
根據MF∥AD，FN∥DC可求出∠BMF和∠FNB的度數，再根據折疊的性質得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB，根據三角形內角和定理可求出∠B的度數，再根據四邊形的內角和等于360°，計算即可求出∠D的度數。