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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結論:①2a+b0;abc0;b2﹣4ac0;a+b+c0;(a﹣2b+c)0,其中正確的個數是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

根據二次函數的圖象與系數的關系可得出答案.

由拋物線的開口可知:a0,

由拋物線的對稱軸可知:1,

b﹣2a,

2a+b0,故①錯誤;

由拋物線與y軸的交點可知:c0,

b﹣2a0,

abc0,故②錯誤;

由于拋物線與x軸有兩個交點,

∴△=b2﹣4ac0,故③正確;

x=1,此時y0,

a+b+c0,故④錯誤;

x=﹣1,此時y0,

a﹣b+c0,

b0,

a﹣b+cb,

a﹣2b+c0,故⑤正確;

故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張正方形紙片ABCD對折,使CDAB重合,得到折痕MN后展開,ECN上一點,將△CDE沿DE所在的直線折疊,使得點C落在折痕MN上的點F處,連接AFBFBD.則下列結論中:①△ADF是等邊三角形;②tan∠EBF=2-;③SADFS正方形ABCD;④BF2DF·EF.其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°,若旗桿底點G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )

A. 20米 B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點OAD上一動點(4OA8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作圓O的切線交邊BC于點N.

1)求證:△ODM∽△MCN

2)設DM=x,求OA的長(用含x的代數式表示);

3)在點O運動的過程中,設△CMN的周長為p,試用含x的代數式表示p,你能發現怎樣的結論?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,CAB=90°ADBC于點D,點EAB的中點,ECAD交于點G,點FBC上.

1)如圖1ACAB=12EFCB,求證:EF=CD

2)如圖2ACAB=1EFCE,求EFEG的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cy軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側,BC=6.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)點Px軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作直線BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;

(3)求證:CD=HF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園,現準備多種一些桃樹提高桃園產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產桃(千克)與增種桃樹()之間的函數關系如圖所示.

(1)之間的函數關系式;

(2)在投入成本最低的情況下,增種桃樹多少棵時,桃園的總產量可以達到6750千克?

(3)如果增種的桃樹 ()滿足: ,請你幫小麗老師家計算一下,桃園的總產量最少是多少千克,最多又是多少千克?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=ACAB的垂直平分線DEAC所在的直線相交于點E,垂足為D,連接BE.已知AE=5tanAED=,求BE+CE的值

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同步練習冊答案
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