【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①2a+b<0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤(a﹣2b+c)<0,其中正確的個數是( )
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,將一張正方形紙片ABCD對折,使CD與AB重合,得到折痕MN后展開,E為CN上一點,將△CDE沿DE所在的直線折疊,使得點C落在折痕MN上的點F處,連接AF,BF,BD.則下列結論中:①△ADF是等邊三角形;②tan∠EBF=2-
;③S△ADF=
S正方形ABCD;④BF2=DF·EF.其中正確的是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°,若旗桿底點G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )
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A. 20米 B.
米 C.
米 D.
米
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【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作圓O的切線交邊BC于點N.
(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設DM=x,求OA的長(用含x的代數式表示);
(3)在點O運動的過程中,設△CMN的周長為p,試用含x的代數式表示p,你能發現怎樣的結論?
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【題目】在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于點D,點E為AB的中點,EC與AD交于點G,點F在BC上.
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(1)如圖1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求證:EF=CD.
(2)如圖2,AC:AB=1:
,EF⊥CE,求EF:EG的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側,BC=6.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P在x軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作直線BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
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(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;
(3)求證:CD=HF.
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【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園,現準備多種一些桃樹提高桃園產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產桃
(千克)與增種桃樹
(棵)之間的函數關系如圖所示.
(1)求
與
之間的函數關系式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種桃樹多少棵時,桃園的總產量可以達到6750千克?
(3)如果增種的桃樹
(棵)滿足:
,請你幫小麗老師家計算一下,桃園的總產量最少是多少千克,最多又是多少千克?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點E,垂足為D,連接BE.已知AE=5,tan∠AED=
,求BE+CE的值
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