Question

如圖，在如圖所示的4×4的方格中，每個小方格的邊長都為1．試在三個方格中，分別畫出滿足下列條件的三個直角三角形，使各頂點都在方格的格點上．

（1）三邊都是整數；
（2）斜邊為

10

；
（3）直角邊為

5

的等腰直角三角形．

Answer 1

分析：（1）根據3、4、5是勾股，作出兩直角邊分別是3、4的直角三角形即可；
（2）作兩直角邊分別為1、3的直角三角形即可；
（3）根據網格結構，所作三角形的直角邊為以1、2為直角邊的直角三角形的斜邊即可．

解答：解：（1）如圖①，AC=

32+42

=5，
Rt△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖②，AC=

12+32

=

10

，
Rt△ABC即為所求作的三角形；

（3）如圖③，AC=BC=

12+22

=

5

，
Rt△ABC即為所求作的三角形．

點評：本題考查了勾股定理的應用，是基礎題，熟練掌握網格結構，并對熟悉勾股數是解題的關鍵．