【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
小凱的作法如下：
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據是______________________．
【答案】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．或四條邊都相等的四邊形是菱形．）
【解析】由作法得EF垂直平分AC、則FA=FC，EA=EC，再證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形.
解：答案為對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形.
“點睛”本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此詞類題目的關鍵是熟練基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了平行四邊形和菱形的判定.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上，A、B兩點表示的數a，b滿足|a﹣6|+（b+12）2=0
（1）a= ，b= ；
（2）若小球M從A點向負半軸運動、小球N從B點向正半軸運動，兩球同時出發，小球M運動的速度為每秒2個單位，當M運動到OB的中點時，N點也同時運動到OA的中點，則小球N的速度是每秒 個單位；
（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分別從A、B兩點同時出發，經過 秒后兩個小球相距兩個單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根據以上規律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E． 
（1）∠ACB=°，理由是：；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 |
|
|
|
|
頂點數 | 6 | 10 | 12 | |
棱數 | 9 | 12 | ||
面數 | 5 | 8 |
觀察上表中的結果，你能發現
、
、
之間有什么關系嗎？請寫出關系式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= 
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據調查數據進行整理，繪制了如下的不完整統計圖． 
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是 ．
（2）根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y= 
相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C． 
（1）求m，n的值；
（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．
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