Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】110°.

【解析】兩直線相交，對頂角相等，直線AB，CD相交于點O，則∠AOD與∠AOC互為鄰補角，即∠AOD＋∠AOC＝180°，又因為OE平分∠AOC，所以2∠AOE＝∠AOC，所以∠AOE＝（180°∠AOD），再根據(jù)∠AOD比∠AOE大75°，可求出∠AOD的度數(shù)．

∵AB，CD相交于點O，

∴∠AOD＋∠AOC＝180°，

又∵OE平分∠AOC，

∴2∠AOE＝∠AOC，

∴∠AOE＝（180°∠AOD），

∵∠AOD∠AOE＝75°，

∴∠AOD（180°∠AOD）＝75°，

∴∠AOD＝165°，

∴∠AOD＝110°．