Question

【題目】某城市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個(gè)社區(qū)積極響應(yīng)號(hào)并購買，具體購買的數(shù)和總價(jià)如表所示．

社區(qū)	甲型垃圾桶	乙型垃圾桶	總價(jià)
A	10	8	3320
B	5	9	2860
C	a	b	2820

（1）運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)每套分別是多少元？

（2）按要求各個(gè)社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）甲型垃圾桶的單價(jià)每套為140元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為240元；（2）3或15．

【解析】

（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)為x元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為y元，根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組即可解答；

（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于a\b的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍求整數(shù)解即可．

（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)每套為x元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為y元，根據(jù)題意，得

解得

答：甲型垃圾桶的單價(jià)每套為140元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為240元；

（2）由題意，得

140a+240b＝2820

整理得，

7a+12b＝141

因?yàn)?/span>a、b都是整數(shù)，

所以或

答：a的值為3或15．

故答案為3或15．