Question

【題目】隨著科技的不斷發展，人與人的溝通方式也發生了很大的變化，廣州市某中學2015屆九年級的一個數學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據調查數據結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖

（1）本次調查，一共調查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）若該年級有學生150名，請根據調查結果估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數約為多少？

（3）在本次調查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，2，1；（2）估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數約為15名；（3）所抽取的兩名同學都是男同學的概率為．

【解析】試題分析：（1）由題意可求得本次調查，一共調查了：（4+6）÷50%=20（名）；繼而求得C類總人數，繼而求得C類女生數，然后求得D類男生數；

（2）由（1）中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，即可求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所抽取的兩名同學都是男同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）本次調查，一共調查了：（4+6）÷50%=20（名）；

∵其中C類共有：20×25%=5（名），

∴C類女生有：5-3=2（名）；

∴D類男生共有20-1-2-4-6-5-1=1（名）；

（2）∵以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，

∴150×10%=15（名），

∴估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數約為15名；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，所抽取的兩名同學都是男同學的有6種情況，

∴所抽取的兩名同學都是男同學的概率為： ．