【題目】閱讀材料:
關于三角函數還有如下的公式:
sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β
tan(α±β)= 
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值.
例:tan 15°=tan(45°-30°)= 
=2-
.
根據以上閱讀材料,請選擇適當的公式解答下面問題:
(1)計算sin 15°的值.
(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一,小華想用所學的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 m的C處,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結果精確到0.1 m.參考數據: 
≈1.732, 
≈1.414)
【答案】（1）
；（2）27.7m.
【解析】試題分析：（1）把15°化為45°-30°以后，再利用公式
計算，即可求出
的值；
（2）先根據銳角三角函數的定義求出
的長，再根據
即可得出結論．
試題解析：(1)sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°·sin 30°=
.
(2)在Rt△BDE中, 
tan∠BDE=
,
BE=DE·tan∠BDE=7tan75°(m),
AB=AE+BE=1.62+7×
，
=1.62+7×
=1.62+7×
=1.62+7×(2+
)，
≈1.62+7×(2+1.732)，
=1.62+26.124=27.744≈27.7(m),
即烏蒙鐵塔的高度約為27.7 m.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了預防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度
（米）與火車行駛時間
（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從
處運往正東方向的M處，在點處測得某島
在北偏東
的方向上．該貨船航行
分鐘后到達
處，此時再測得該島在北偏東
的方向上，已知在島周圍
海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是_____．
（2）若△ACP∽△ABC，且AC=
，AB=3，求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AC交于點E，連接AD.
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留π
）.
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