Question

【題目】如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數為______．

Answer 1

【答案】45°

【解析】

根據正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，等邊三角形的三條邊都相等，三個角都是60°求出AD=AE，∠DAE的度數，然后根據等腰三角形兩個底角相等求出∠AED，然后根據∠BED=∠AEB﹣∠AED列式計算即可得解．

在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，

在等邊△ABE中，

AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，

∴AD=AE，∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠AED（180°﹣150°）=15°，

∴∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°．

故答案為45°．