Question

如圖，在寬為20m長為30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m²．若設路寬為xm，列出方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．

Answer 1

解：設路寬為xm，
則耕地的長應該為（30-x）m，寬應該為（20-x）m；
根據(jù)面積公式可得：（30-x）（20-x）=500．
整理得出：x²-50x+100=0．
分析：若設路寬為xm，耕地的長應該為30-x，寬應該為20-x；那么根據(jù)耕地的面積為500m²，即可得出方程．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，可將耕地面積看作一整塊的矩形的面積，根據(jù)矩形面積=長×寬求解．