Question

【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當①②③為條件，④為結論時：
∵∠A′CA=∠B′CB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∵BC=B′C，AC=A′C，
∴△A′CB′≌△ACB，
∴AB=A′B′，
當①②④為條件，③為結論時：
∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′
∴△A′CB′≌△ACB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∴∠A′CA=∠B′CB．
故選B．
根據全等三角形的判定定理，可以推出①②③為條件，④為結論，依據是“SAS”；①②④為條件，③為結論，依據是“SSS”．