Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半，根據面積關系可得周長關系，以此類推可得正方形 的周長．

本題解析: 順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形,則得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形中點得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形得正方形,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形 中點得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半 ,則周長是原來的；

…

故第n個正方形周長是原來的，

以此類推：第六個正方形 周長是原來的,

∵正方形ABCD的邊長為1，

∴周長為4，

∴第六個正方形A6B6C6D6周長是.

故答案為.