【題目】如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…嘉琪依次在小球上標上數字1，2，3，4，5，6，…，則從左往右第100個黃球上所標的數字為__________．
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【題目】如圖，已知
，
兩點在數軸上，點表示的數為-10，
，點
以每秒3個單位長度的速度從點向右運動．點
以每秒2個單位長度的速度從點
向右運動（點、同時出發）
（1）請你寫出數軸上點對應的數；
（2）當運動的時間為3秒時，請你求出此時點、在數軸上對應的數，并求出、之間的距離；
（3）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.
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【題目】閱讀下列材料并解決后面的問題
材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler，1707--1783）才發現指數與對數之間的聯系，我們知道，n個相同的因數a相乘aa…，a記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab，即logab=n．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381，即log381=4．
（1）計算下列各對數的值：log24=______，log216=______，log264=______；
（2）通過觀察（1）中三數log24、log216、log264之間滿足的關系式是______；
（3）拓展延伸：下面這個一股性的結論成立嗎？我們來證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
證明：設logaM=m，logaN=n，
由對數的定義得：am=M，an=N，
∴aman=am+n=MN，
∴logaMN=m+n，
又∵logaM=m，logaN=n，
∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結論嗎？logaM-logaN=loga
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（5）計算：log34+log39-log312的值為______．
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【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.
（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.
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【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】點
在數軸上分別表示有理數
，兩點之間的距離表示為
，在數軸上A、B兩點之間的距離
．
利用數形結合思想回答下列問題：
(1)數軸上表示-2和1的兩點之間的距離是______．
(2)數軸上表示
和-1的兩點之間的距離表示為______．
(3)在數軸上點
表示數
，點
表示數
，點
表示數
，且滿足
，若
是數軸上任意一點，點表示的數是，當
時，的值為多少?
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【題目】如圖，長方體的底面是邊長為2cm的正方形，高是6cm．
（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面圍繞一圈到達點B．那么所用的細線最短長度是多少厘米？
（2）如果從A點開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短長度是多少厘米？
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