Question

【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/度）
不超過200度	a
超過200度的部分	b

已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得

，

解得： ．

即a的值為0.5元，b的值為0.6元

（2）解：設居民月用電為x度，由題意，得

200×0.6+0.65（x﹣200）≤0.56x，

解得：x≤500．

答：實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電500度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元

【解析】（1）根據階梯電價收費標準以及該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元列出方程組，解方程組即可；（2）設居民月用電為x度，根據平均電價每度不超過0.62元建立不等式，求出其解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式的解法的相關知識，掌握步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．