Question

【題目】已知二次函數y＝－x2＋x＋4.

(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；

(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】 (1)拋物線的開口向下，頂點坐標為，對稱軸為x＝1.

(2)當x>1時，y隨x的增大而減小；當x<1時，y隨x的增大而增大．

【解析】試題分析：（1）先把二次函數y＝－x2＋x＋4的解析式化為頂點式，從而寫出拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；（2）根據二次函數的性質直接寫出答案即可.

試題解析：

(1)將二次函數y＝－x2＋x＋4配方，得y＝－ (x－1)2＋.

所以拋物線的開口向下，頂點坐標為，對稱軸為x＝1.

(2)當x>1時，y隨x的增大而減小；當x<1時，y隨x的增大而增大．