Question

【題目】已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．

現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統計圖（如圖2）等信息如下：

貨運收費項目及收費標準表

運輸工具	運輸費單價 元/（噸千米）	冷藏費單價 元/（噸時）	固定費用 元/次
汽車	2	5	200
火車	1.6	5	2280

（1）汽車的速度為　 　千米/時，火車的速度為　 　千米/時：

（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與 x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），及x為何值時y汽＞y火 （總費用＝運輸費＋冷藏費＋固定費用）

（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較�。�

Answer 1

【答案】（1）60，100；（2）x＞20；（3）建議預訂火車費用較省．

【解析】試題分析：

（1）根據點的坐標為：（2，120），（2，200），直接得出兩車的速度即可；

（2）根據圖表得出貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象，得出關系時即可；

（3）根據平均數的求法以及折線圖走勢兩個角度分析得出運輸總費用較省方案．

試題解析：

（1）根據圖表上點的坐標為：（2，120），（2，200），

∴汽車的速度為 60千米/時，火車的速度為 100千米/時，

故答案為：60，100；

（2）依據題意得出：

y汽＝240×2x＋×5x＋200，

＝500x＋200；

y火＝240×1.6x＋×5x＋2280，

＝396x＋2280．

若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280．

∴x＞20；

（3）上周貨運量＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，

從平均數分析，建議預定火車費用較�。�

從折線圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20且呈上升趨勢，建議預訂火車費用較�。�