Question

【題目】（1）若x，y都是實數，且，求5x+13y+6的立方根；

（2）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足，求c的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）5；（2）2<c<4

【解析】

（1）根據二次根式有意義的條件可得出x的值，繼而得出y的值，求出x+3y的值后，即可得出它的立方根；

（2）已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形，根據非負數之和為0，非負數分別為0求出a與b的值，即可得出第三邊c的范圍．

（1）∵要使中的二次根式有意義

∴x-3≥0且3-x≤0,

∴x≥3且x≤3

∴x=3,

∴=0+0+8=8,

∴5x+13y+6=15+104+6=125

∴5x+13y+6的立方根是；

（2）∵

∴+（b-3）2=0,

又∵≥0，（b-3）2≥0，

∴a-1=0,b-3=0,

∴a=1,b=3,

∴b-a<c<b+a

∴2<c<4