Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動點P從點C出發沿CB方向以3cm/s的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發沿BA方向以2cm/s的速度向點A運動，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運動時間為（　　）

A. 1sB. sC. sD. s

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接P′P，交AB于O，根據菱形的判定定理得到點O為AQ的中點時，四邊形APQP′為菱形，根據平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可．

解：連接P′P，交AB于O，

當點O為AQ的中點時，四邊形APQP′為菱形，

則AO＝OQ＝ ＝4﹣t，

∵∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，

∴BC＝ ＝10，

∵OP∥AC，

∴ ＝，即 ，

解得，t＝ ，

即當四邊形APQP′為菱形，則運動時間為s，

故選：D．