【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠BAC=150
，∠CAD=120．求證：AC=2AD．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調査（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 度；
（2）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．
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【題目】在復習課上，wsy老師要求寫出幾個與實數有關的結論：小明同學寫了以下5個：
①任何無理數都是無限不循環小數；
②有理數與數軸上的點一一對應；
③在1和3之間的無理數有且只有
這5個；
④
是分數，它是有理數；
⑤由四舍五入得到的近似數7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數．其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=
MF.其中正確結論的是（ ）
A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。
證明：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD。
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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離(結果精確到1米)．
（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變為BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備．工作效率提高到原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？
(參考數據：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)
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