Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，
∴a＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵該圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ ＞0，
∴b＞0；
故本選項(xiàng)正確；
③∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
故本選項(xiàng)正確；
④該二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)不相同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0；
故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的說(shuō)法是：②③④，共有3個(gè)；
故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．