【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為32，從直角頂點A作斜邊BC的垂線交BC于D1，再從D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再從D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，則AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝_____；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝_____．
【答案】
31
【解析】
根據三角形的中位線定理，可得D1D2是△CAB的中位線，同理可得D2D3是△CAD1的中位線，D3D4是△CD1D2的中位線，D4D5是△CD2D3的中位線，以此類推，可以計算結果．
解：（1）∵AD1是等腰Rt△ABC斜邊BC上的高，
∴D1為BC邊上的中點，
又∵D1D2⊥AC，BA⊥AC
∴D1D2∥AB
∴D1D2是△CAB的中位線，
同理可得D2D3是△CAD1的中位線，D3D4是△CD1D2的中位線，D4D5是△CD2D3的中位線，以此類推…，
根據中位線定理可知：
＝
，
∴AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝AD1（1+
+
+
+
）＝
，
∵
＝
，
∴AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝
；
（2）同理可得
D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝D1D2（1++++）＝
，
D1為BC的中點，D2為AC的中點，所以D1D2＝
＝16，
所以D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝
．
故答案為，31．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P從
出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．
【答案】
【解析】
根據反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環組依次循環，用2018除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可．
解：如圖所示：經過6次反彈后動點回到出發點
，
，
當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第2次反彈，
點P的坐標為
．
故答案為：．
【點睛】
此題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形網格的格點上．
（1）求△ABC的面積，并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形△A1B1C1．
（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2的圖形，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=2x﹣4與x軸交于點A，與y軸交于點E，過點A作AE的垂線交y軸于點B，連接AB，以AB為邊向上作正方形ABCD（如圖所示），則點D的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中點，ED⊥AB交BC于E，連接CD，則∠CDE：∠ECD＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網經濟的發展，“共享單車“越來越走近老百姓的生活．趙剛同學對某站點”共享單車”的租用情況進行了調查，將該站點一天中市民每次租用“其享單車“的時間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個組，進行各組人次統計，并繪制了如下的統計圖（不完整）．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）該站點一天中租用”共享單車“的總人次為 ，表示A的扇形圓心角的度數是 ．
（2）補全條形統計圖．
（3）“共享單車”服務公司規定：市民每次使用共享單車時間不超過30分鐘收費1元，超過30分鐘收費2元，已知該市每天租用共享單車（時間在2小時以內）的市民平均約有5000人次，根據以上數據估計共享單車服務公司每天大約收入多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？
（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？
（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．
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