【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數是（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】為貫徹落實省教育廳提出的“三生教育”．在母親節來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，
學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調查了50名同學平均每周在家做家務的時間，統
計并制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖：
組別 | 做家務的時間 | 頻數 | 頻率 |
A | 1≤t＜2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t＜4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t＜6 | a | 0.30 |
D | 6≤t＜8 | 8 | b |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根據上述信息回答下列問題：
（1）a= ，b= ．
（2）在扇形統計圖中，B組所占圓心角的度數為 ．
（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人？
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【題目】如圖，已知二次函數
（
）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：
①當x＞3時，y＜0；
②3a+b＜0；
③
；
④
；
其中正確的結論是（ ）
A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】已知：如圖，正方形ABCD，點E是DC邊上的一動點，過點C作AE的垂線交AE延長線于點F，過D作DH⊥CF，垂足為H，點O是AC中點，連HO．
（1）如圖1，當∠CAE＝∠DAE時，證明：AE＝2CF；
（2）如圖2，當點E在DC上運動時，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數量關系？若存在，證明你發現的結論：若不存在，請說明理由；
（3）當E為DC中點時，AC＝2
，直接寫出AF的長 ．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是圓上一動點，且與點C分別位于直徑AB的兩側，
，過點C作
交PB的延長線于點Q；
(1)當點P運動到什么位置時，CQ恰好是⊙O的切線？
(2)若點P與點C關于直徑AB對稱，且AB=5，求此時CQ的長．
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【題目】對于三個數a、b、c，用Ma，b，c表示這三個數的中位數，用maxa，b，c表示這三個數中最大數，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a
解決問題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．
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【題目】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大．
（1）請通過計算說明小明的猜想是否正確；
（2）如圖②，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高AD＝10，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，求矩形PQMN面積的最大值；
（3）如圖③，在五邊形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉60°得到菱形A'B'C'D'，其中點D的運動路徑為
，則圖中陰影部分的面積為__．
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