Question

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）m．

【解析】

試題分析：（1）根據投影的定義，作出投影即可；

（2）根據在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構造比例關系AB：DE=BC：EF．計算可得DE=10（m）．

試題解析：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=4m，BC=3m，EF=8

∴4：3=DE：8

∴DE=m．