【題目】某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場．現(xiàn)有紅星和巨星兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工多用20天，紅星廠每天可以加工16個，巨星廠每天可以加工24個．公司需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元．
(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個廠家單獨完成，也可由兩個廠共同合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天的補助費5元．請你幫公司選擇一種既省錢又省時的加工方案．
【答案】（1）這個公司要加工960件新產(chǎn)品；（2）由兩廠合作同時完成時，即省錢又省時間.
【解析】
（1）設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需
天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要
天，根據(jù)題意找出等量關系：紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關系列出方程求解即可．
（2）應分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工；②由巨星廠單獨加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出即省錢，又省時間的加工方案．
(1)設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需 天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要天，由題意得：
=20，
解得：x=960.
答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品。
(2)①由紅星廠單獨加工：需要耗時為
=60天,需要費用為：60×(5+80)=5100元；
②由巨星廠單獨加工：需要耗時為
=40天,需要費用為：40×(120+5)=5000元；
③由兩場廠共同加工：需要耗時為
=24天,需要費用為：24×(80+120+5)=4920元.
所以，由兩廠合作同時完成時，即省錢，又省時間
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【題目】點P(t，0)是x軸上的動點，Q(0，2t)是y軸上的動點．若線段PQ與函數(shù)y=﹣|x|2+2|x|+3的圖象只有一個公共點，則t的取值是_____________．
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示.
(1)試求該二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點坐標;
(2)觀察圖象回答,x何值時y的值大于0?
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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.
(1)求m的值及點B的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請求出D點的坐標．
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【題目】如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線
上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．
（1）求證：△EFG∽△AEG；
（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．
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【題目】某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元
（1）設該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；
（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？
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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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【題目】如圖，在數(shù)軸上點
表示的數(shù)是
點
在點的右側(cè)，且到點的距離是18；點
在點與點之間，且到點的距離是到點距離的2倍.
（1）點表示的數(shù)是____________；點表示的數(shù)是_________；
（2）若點P從點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為
秒，在運動過程中，當為何值時，點P與點Q之間的距離為6？
（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為
在運動過程中，是否存在某一時刻使得
？若存在，請求出此時點
表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.
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