Question

【題目】一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形，如圖①—④，每幅圖中所求角度正確的個數有（ ）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據三角板的特點及三角形外角定理即可求解；

②根據三角板及直角的特點即可求解；

③根據三角板的特點及三角形外角定理即可求解；

④根據三角板及直角的特點即可求解．

如圖①

根據三角板的特點可知∠EDC=45°, ∠B=30°

∴∠BFD=∠EDC-∠B =15°，正確；

如圖②

根據三角板的特點可知∠DCE=∠BCA=90°,

∴∠DCB+∠BCE=∠BCE+∠ECA=90°,

∴∠ACD+∠ECB=∠BCA+∠DCB+∠ECB=∠BCA+∠DCE=180°，故錯誤；

如圖③

根據三角板的特點可知∠B=30°, ∠E=45°, ∠BCD=∠CDE =90°

∴BC∥DE,

∴∠BHG=∠E=45°

∴∠BGE=∠B+∠BHG=75°，故錯誤；

④根據三角板的特點可知∠ACB=90°, ∠DCE=45°

∴∠ACE=∠ACB-∠DCE=45°，故錯誤；

故選A．