Question

13、已知拋物線y=ax²-3x+a²-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向下，則實(shí)數(shù)a的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，可以得到a²-1=0，即可求出a的值．

解答：解：∵拋物線y=ax²-3x+a²-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向下，
∴a＜0，且a²-1=0，
解得a=-1，
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．