Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結(jié)果保留π）
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，A點運(yùn)動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）無理；﹣2π
（2）4π或﹣4π
（3）解：①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)；

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A點運(yùn)動的路程共有26π；

∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，

（﹣3）×2π=﹣6π，

∴此時點A所表示的數(shù)是：﹣6π

【解析】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是﹣2π； 所以答案是：無理，﹣2π；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4π或﹣4π；
所以答案是：4π或﹣4π；
【考點精析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)和數(shù)軸的相關(guān)知識點，需要掌握大于0的數(shù)叫正數(shù)；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．