Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是長方形，△DCE是等邊三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E點的坐標．

Answer 1

【答案】解：分為兩種情況：如圖，當E在DC的上方時，
過E作EF⊥DC于F，
∵A（0，0），B（4，0），D（0，2），四邊形ABCD是矩形，
∴DC=AB=4，AD=BC=2，
∵△DCE是等邊三角形，
∴DE=DC=EC=4，DF=FC=2，
在Rt△DFE中，由勾股定理得：EF= =2 ，
即E的坐標為（2，2+2 ），
當E在CD的下方時，E的坐標為（2，2 ﹣2）．
【解析】得出兩種情況，當E在DC的上方時，當E在CD的下方時，過E作EF⊥DC于F，求出DF和EF，即可得出E的坐標．
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質和矩形的性質，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．