Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）

（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】
（1）4,6
（2）解：由每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)），

點(diǎn)P移動(dòng)了4秒，得P點(diǎn)移動(dòng)了8個(gè)單位，即OA+AP=8，

P點(diǎn)在AB上且距A點(diǎn)4個(gè)單位，

P（4，4）

（3）解：第一次距x軸5個(gè)單位時(shí)AP=5，即OA+AP=9=2t，

解得t= ，

第二次距x軸5個(gè)單位時(shí)，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，

綜上所述：t= 秒，或t= 秒時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】解：（1）由矩形的性質(zhì)，得

CB=OA=4，AB=OC=6，

B（4，6）；

故答案為：4，6；

（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，可得CB，AB的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案；（2）根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程，可得OA+AP的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案；（3）分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據(jù)解方程，可得答案．