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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A、D在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數y= 的圖象上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長為

【答案】2
【解析】解:∵OA=1,OC=6,

∴B點坐標為(1,6),

∴k=1×6=6,

∴反比例函數解析式為y=

設AD=t,則OD=1+t,

∴E點坐標為(1+t,t),

∴(1+t)t=6,

整理為t2+t﹣6=0,

解得t1=﹣3(舍去),t2=2,

∴正方形ADEF的邊長為2.

故答案為:2.

先確定B點坐標(1,6),根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k=6,則反比例函數解析式為y= ,設AD=t,則OD=1+t,所以E點坐標為(1+t,t),再利用根據反比例函數圖象上點的坐標特征得(1+t)t=6,利用因式分解法可求出t的值.

練習冊系列答案
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【題目】如圖.在△ABCABAC,∠ABC=60°,延長BA至點D延長CB至點E使BEAD連接CDAE

(1)求證:△ACE≌△CBD

(2)如圖②,延長EACD于點G則∠CGE的度數是   

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【題目】在平面直角坐標系中,對于任意三點的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”是任意兩點橫坐標差的最大值;“鉛垂高”是任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”.例如:三點的坐標分別為,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.根據所給定義解決下面的問題:

1)若點的坐標分別為,求這三點的“矩面積”

2)若點,含有的式子表示這三點的“矩面積”(結果需化簡)

3)已知點,在軸上是否存在點,使這三點的“矩面積”20?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,∠A=60°BDBE三等分∠ABCCDCE三等分∠ACB,連接DE,則∠BDE=_____________°

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【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3 . 若h1=2,h2=1,則正方形ABCD的面積為(
A.9
B.10
C.13
D.25

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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1 , 此時AP1= ;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②,可得到點P2 , 此時AP2=1+ ;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③,可得到點P3 , 此時AP3=2+ ;…,按此規律繼續旋轉,直至得到點P2015為止.則AP2015=

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【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點,直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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【題目】如圖,在 RtABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M AC上,且AM=6cm,過點 A( BC AC 同側)作射線 ANAC,若動點 P 從點 A 出發,沿射線 AN 勻速運動,運動速度為 1cm/s,設點 P 運動時間為 t 秒.

(1)經過 秒時,RtAMP 是等腰直角三角形?

(2)經過幾秒時,PM⊥MB?

(3)經過幾秒時,PM⊥AB?

(4)△BMP 是等腰三角形時,直接寫出 t 的所有值.

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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書,調查發現,若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個,其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.

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同步練習冊答案
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