Question

【題目】如圖1，將正方形 置于平面直角坐標系中，其中 邊在 軸上，其余各邊均與坐標軸平行.直線 沿 軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形 的邊所截得的線段長為 ，平移的時間為 （秒）， 與 的函數圖象如圖2所示，則圖1中的點 的坐標為 ， 圖2中 的值為.

圖1 圖2

Answer 1

【答案】（1，0）；5
【解析】解：令直線y=x-3=0，解得x=3，即可得直線y=x-3與x軸的交點坐標為（3，0），根據圖 2 可知，開始平移2s后直線到達點A，所以點A橫坐標為3-2=1，所以點A坐標為（1，0）；由圖象2可知，直線y=x-3平移12s時，正好經過點C，此時平移后的直線與x軸交點的橫坐標為（-9，0），所以點A到這個交點的距離為10，即可得AD=5，根據勾股定理求得BD=5 ，當y=x-3平移到BD的位置時m最大，即m最大為5 ，所以b=5 .
【考點精析】利用勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．